民國98年 第3梯次 化學乙級 學科
第77題
核能廢料中,某放射性元素之半生期約為25 年,則100 年以後該放射性元素之含量約為現在 之多少?
題目
核能廢料中,某放射性元素之半生期約為25 年,則100 年以後該放射性元素之含量約為現在 之多少?
- (1) 1 / 4
- (2) 1 / 8
- (3) 1 / 16
- (4) 1 / 32
官方答案
(3) 1 / 16
解析
放射性衰變遵守一級反應動力學，經過一個半生期後剩下原本的一半。計算方式：經過的時間除以半生期，得到經過幾個半生期，n = 100 ÷ 25 = 4，殘餘分率為 (1/2)ⁿ = (1/2)⁴ = 1/16。也就是 25 年後剩 1/2、50 年後剩 1/4、75 年後剩 1/8、100 年後剩 1/16，故含量約為現在的 1/16。此題不需要放射性元素的種類或衰變常數，只要知道半生期即可推算，選項 1/4、1/8 分別只算了 2 個與 3 個半生期。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。