民國108年 第3梯次 化學乙級 學科
第9題
某放射性元素,其半生期為3 年,15 年後殘留之放射性為原有之
題目
某放射性元素,其半生期為3 年,15 年後殘留之放射性為原有之
- (1) 1/32
- (2) 1 /16
- (3) 1/64
- (4) 1/5
官方答案
(1) 1/32
解析
放射性衰變遵循一級反應，殘留分率公式為 N/N₀＝(1/2)^n，其中 n 為經過的半衰期個數。本題半衰期 t½＝3 年，經過時間 15 年，故 n＝15÷3＝5，代表歷經 5 次半衰期。代入得 N/N₀＝(1/2)^5＝1/32，即殘留原有放射性的 1/32。選項 1/16 只對應 4 個半衰期（12 年），1/64 對應 6 個半衰期（18 年），1/5 則是把年數與半衰期數混用，都不是 15 年的結果。此類題目只要先算出半衰期個數，再取 2 的冪次倒數即可。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。