民國108年 第3梯次 鍋爐操作乙級 學科
第50題
有關鍋爐圓筒體之強度理論公式t=PDi/2σ 中,下列說明那一項是錯誤的?
題目
有關鍋爐圓筒體之強度理論公式t=PDi/2σ 中,下列說明那一項是錯誤的?
- (1) t 係代表胴體板之厚度
- (2) σ 係代表材料之抗拉強度,而抗拉強度越大胴體板厚度亦必須越大
- (3) Di 係代表胴體之內徑,而內徑越大胴體板厚度亦必須越大
- (4) P 係代表最高使用壓力,而壓力越大胴體板厚度亦必須越大
官方答案
(2) σ 係代表材料之抗拉強度,而抗拉強度越大胴體板厚度亦必須越大
解析
圓筒胴體厚度公式 t = P·Di / (2σ)（薄壁圓筒周向應力公式，簡化不計腐蝕裕度與接頭效率）。t 為板厚，Di 為內徑，P 為最高使用壓力，σ 為材料容許應力。由式可知 t 與 P、Di 成正比，與 σ 成反比；抗拉強度（容許應力）越大，所需板厚反而越薄。選項2聲稱「抗拉強度越大板厚亦必須越大」在數值與邏輯上錯誤，因 σ 位於分母。選項1、3、4均正確描述正比關係，故錯誤者為選項2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。