民國92年 第3梯次 變壓器裝修乙級 學科
第3題
銅導線軋成原來之2 倍長,截面積變成原來之1 / 2 時,此導線之電阻變成原來之
題目
銅導線軋成原來之2 倍長,截面積變成原來之1 / 2 時,此導線之電阻變成原來之
- (1) 8 倍
- (2) 4 倍
- (3) 2 倍
- (4) 1 倍
官方答案
(2) 4 倍
解析
導線電阻公式為 R＝ρL/A，其中 L 為長度、A 為截面積。銅線軋延後體積不變，長度變成 2 倍、截面積變成 1/2，代入得 R'＝ρ(2L)/(A/2)＝4ρL/A＝4R，故電阻變成原來的 4 倍。長度加倍使電阻乘 2，截面積減半又使電阻再乘 2，兩項效果相乘即為 4 倍；8 倍是重複計算的錯誤結果，2 倍只考慮了其中一項因素。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。