民國101年 第3梯次 變壓器裝修乙級 學科
第7題
銅導線軋延成原來之4 倍長,截面積變為原來之1 / 4 時,此導線之電阻變成原來之
題目
銅導線軋延成原來之4 倍長,截面積變為原來之1 / 4 時,此導線之電阻變成原來之
- (1) 4 倍
- (2) 16 倍
- (3) 1 倍
- (4) 8 倍
官方答案
(2) 16 倍
解析
導線電阻公式為R=ρL/A，其中ρ是電阻率、L是長度、A是截面積。銅導線軋延後體積不變，長度變為原來4倍時，截面積必變為原來1/4。代入新電阻R'=ρ(4L)/(A/4)=16ρL/A=16R，所以電阻變成原來16倍。均勻拉伸且體積固定時，電阻與長度平方成正比，也可用4的平方等於16快速判斷。故選16倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。