民國112年 第3梯次 變壓器裝修乙級 學科
第48題
銅導線軋延成原來之4 倍長,截面積變為原來之1/4 時,此導線之電阻變成原來之
題目
銅導線軋延成原來之4 倍長,截面積變為原來之1/4 時,此導線之電阻變成原來之
- (1) 1 倍
- (2) 8 倍
- (3) 4 倍
- (4) 16 倍
官方答案
(4) 16 倍
解析
電阻公式為 R = ρL/A。導線軋延後體積不變，長度變為原來的 4 倍時，截面積變為原來的 1/4。代入公式：R' = ρ(4L)/(A/4) = 16 × ρL/A = 16R，故電阻變為原來的 16 倍。這是長度與電阻成正比、截面積與電阻成反比的綜合結果；若只考慮長度變為 4 倍而忽略截面積縮小，就會誤得 4 倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。