民國105年 第3梯次 變壓器裝修丙級 學科
第7題
長度增為4 倍,截面積減為1 / 4 ,則其電阻為原來值之
題目
長度增為4 倍,截面積減為1 / 4 ,則其電阻為原來值之
- (1) 2 倍
- (2) 4 倍
- (3) 16 倍
- (4) 8 倍
官方答案
(3) 16 倍
解析
電阻公式 R＝ρL/A，ρ為材料電阻係數，L為長度，A為截面積。長度增為4倍、截面積減為1/4時，代入得 R′＝ρ×(4L)/(A/4)＝ρ×4L×4/A＝16×ρL/A＝16R。也就是長度變4倍使電阻變4倍，截面積變1/4又使電阻再變4倍，兩者相乘共16倍。選項1、2、4的倍數都不符公式推算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。