民國105年 第3梯次 工業儀器乙級 學科
第1題
某P I 控制器,其P B 設定值為50 %,當程序變數作10 %階梯變化,一分鐘後其輸出信號 為30 %時,則本控制器的Ti 設定為
題目
某P I 控制器,其P B 設定值為50 %,當程序變數作10 %階梯變化,一分鐘後其輸出信號 為30 %時,則本控制器的Ti 設定為
- (1) 3 . 0
- (2) 2 . 0
- (3) 0 . 5
- (4) 1 . 0 分
官方答案
(2) 2 . 0
解析
PI 控制器輸出 = 比例項 + 積分項。比例增益 Kp = 100 / PB = 100 / 50 = 2。程序變數階梯變化 10%，視為誤差變化 10%，比例輸出 = Kp × 10% = 2 × 10% = 20%。已知一分鐘後總輸出為 30%，故積分項貢獻 = 30% − 20% = 10%。積分項 = (Kp / Ti) × ∫e dt；階梯誤差維持 10% 達 1 分鐘，∫e dt = 10% × 1 分 = 10（%/分）。代入得 10% = (2 / Ti) × 10 → 2 / Ti = 1 → Ti = 2.0 分。故本控制器 Ti 設定為 2.0 分鐘，選項 2 正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。