民國101年 第2梯次 門窗木工甲級 學科
第69題
用油壓機膠合兩塊工作物,此油壓機共有四支直徑為8 c m 之油壓缸,若所需之壓力為200 噸, 試問油壓機之壓力錶須設定為
題目
用油壓機膠合兩塊工作物,此油壓機共有四支直徑為8 c m 之油壓缸,若所需之壓力為200 噸, 試問油壓機之壓力錶須設定為
- (1) 200 ÷ [ 4 × ( 8 × 8 × 3 . 14 ÷ 4 ) ]
- (2) ( 200 × 4 ) ÷ [ ( 8 × 8 × 3 . 14 ) ÷ 4 ]
- (3) ( 200 × 4 × 4 ) ÷ ( 8 × 8 × 3 . 14 )
- (4) ( 4 × 8 × 8 × 3 . 14 ) ÷ ( 200 × 4 )
官方答案
(1) 200 ÷ [ 4 × ( 8 × 8 × 3 . 14 ÷ 4 ) ]
解析
壓力錶讀數的定義是「總作用力除以總活塞面積」。題目需求為200噸；油壓缸直徑8cm，單支截面積＝πd²/4＝(8×8×3.14)÷4 cm²，四支合計＝4×(8×8×3.14÷4) cm²。因此錶壓＝200÷[4×(8×8×3.14÷4)]（噸/cm²），也就是選項1。其他選項把200乘上4或把分子分母對調，算出的數值分別被放大或縮小，都不符合壓力＝力÷面積的關係。
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