民國105年 第2梯次 門窗木工甲級 學科
第6題
用油壓機膠合兩塊工作物,此油壓機共有四支直徑為8 c m 之油壓缸,若所需之壓力為200 噸,試問油壓機之壓力錶須設定為
題目
用油壓機膠合兩塊工作物,此油壓機共有四支直徑為8 c m 之油壓缸,若所需之壓力為200 噸,試問油壓機之壓力錶須設定為
- (1) ( 200 × 4 × 4 ) ÷ ( 8 × 8 × 3 . 14 )
- (2) ( 200 × 4 ) ÷ [ ( 8 × 8 × 3 . 14 ) ÷ 4 ]
- (3) ( 4 × 8 × 8 × 3 . 14 ) ÷ ( 200 × 4 )
- (4) 200 ÷ [ 4 × ( 8 × 8 × 3 . 14 ÷ 4 ) ]
官方答案
(4) 200 ÷ [ 4 × ( 8 × 8 × 3 . 14 ÷ 4 ) ]
解析
油壓機總壓力需求200噸由4支油壓缸共同承擔，每缸承受50噸。單缸面積＝π×(直徑/2)²＝3.14×(8/2)²＝3.14×16＝50.24 cm²，四缸總面積＝4×50.24＝200.96 cm²。壓力錶設定壓力＝總力÷總面積＝200÷[4×(8×8×3.14÷4)]，即選項4。其中(8×8×3.14÷4)為單缸面積，乘以4得總面積後以200噸總力相除，單位為噸/cm²（約0.995噸/cm²，換算約995 kgf/cm²）。選項1、2多乘不必要的4倍，選項3分子分母倒置，均錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。