民國109年 第2梯次 門窗木工甲級 學科
第45題
設正三角形的面積為A,其三角形的邊長構成另一正六邊形,則該六邊形的面積B應為
題目
設正三角形的面積為A,其三角形的邊長構成另一正六邊形,則該六邊形的面積B應為
- (1) B=3A
- (2) B=5A
- (3) B=6A
- (4) B=4A
官方答案
(3) B=6A
解析
正三角形面積A＝(√3/4)s²。以其邊長s作正六邊形，正六邊形可分割成6個邊長同為s的正三角形，每個面積均為A，所以B＝6×(√3/4)s²＝6A。選項B=3A、5A、4A均與此幾何關係不符，故答案為B=6A。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。