民國99年 第2梯次 門窗木工乙級 學科
第15題
一正八角形內接於正方形,今作正方形之對角線,以其正方形之四角為圓心,以對角線之
題目
一正八角形內接於正方形,今作正方形之對角線,以其正方形之四角為圓心,以對角線之
- (1) 3 ╱5
- (2) 2 ╱3
- (3) 1 ╱2
- (4) 1 /4 為半徑,作弧交於正方形邊上,連接各點即成正八角形
官方答案
(3) 1 ╱2
解析
設正方形邊長 a，對角線為 a√2≈1.414a，其一半為 0.707a。以四角為圓心、0.707a 為半徑畫弧交於邊上，交點距相鄰角為 a－0.707a＝0.293a；正八角形邊長 s＝a(√2－1)≈0.414a，其切角長 s/√2≈0.293a，兩者吻合。故半徑取對角線的 1/2，連接各點即成正八角形。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。