民國99年 第2梯次 門窗木工丙級 學科
第56題
以圓之半徑作為邊長的多邊形,為幾邊形?
題目
以圓之半徑作為邊長的多邊形,為幾邊形?
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官方答案
(2) 6
解析
正多邊形若邊長等於外接圓半徑，則每邊所對的圓心角為 60°，因為兩條半徑與一邊會構成等邊三角形（兩半徑等長，夾角 60°），所以邊數＝360°÷60°＝6，即正六邊形。以公式驗算：邊長＝2R×sin(180°/n)；n＝6 時，2R×sin30°＝R，正好等於半徑。正五邊形邊長約為 1.176R，大於半徑；正七邊形約為 0.868R、正八邊形約為 0.765R，皆小於半徑，故不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。