民國112年 第2梯次 配電線路裝修甲級 學科
第29題
一4 歐姆之電阻器流通i(t)= 10sinωt 安培之電流,其消耗功率為
題目
一4 歐姆之電阻器流通i(t)= 10sinωt 安培之電流,其消耗功率為
- (1) 400 瓦特
- (2) 800 瓦特
- (3) 200 瓦特
- (4) 240 瓦特
官方答案
(3) 200 瓦特
解析
交流電阻的消耗功率必須用有效值計算：P＝I_rms²×R。弦波電流 i(t)＝10sinωt，其最大值 Im＝10 A，有效值 I_rms＝Im/√2＝10/1.414≒7.07 A。代入 P＝(10/√2)²×4＝(100/2)×4＝50×4＝200 W。若誤用最大值平方乘以電阻，會得100×4＝400 W，那是峰值瞬間功率的倍數關係，非平均消耗功率；800 W 則是再乘2的錯誤結果。故選200瓦特。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。