民國113年 第2梯次 配電線路裝修甲級 學科
第4題
單相二線式110 伏特低壓線路之導線,其電阻為0.3 歐姆、電抗為0.4 歐姆,如負載電流為100 安培,功率因數為0.8,則該線路壓降為
題目
單相二線式110 伏特低壓線路之導線,其電阻為0.3 歐姆、電抗為0.4 歐姆,如負載電流為100 安培,功率因數為0.8,則該線路壓降為
- (1) 86 伏特
- (2) 126 伏特
- (3) 116 伏特
- (4) 96 伏特
官方答案
(4) 96 伏特
解析
單相二線式線路壓降公式為 Vd=2I(Rcosθ+Xsinθ)，其中「2」表示去程與回程兩條導線均會產生壓降，R、X為單導線之電阻與電抗。已知 I=100A、R=0.3Ω、X=0.4Ω、功率因數 cosθ=0.8，故 sinθ=√(1-0.8²)=0.6。代入計算：Vd=2×100×(0.3×0.8+0.4×0.6)=200×(0.24+0.24)=200×0.48=96V。因此該線路壓降為96伏特，選項4正確。其餘選項1（86V）、2（126V）、3（116V）均與計算結果不符。若誤用單導線公式 Vd=I(Rcosθ+Xsinθ)=48V，會忽略回程導線壓降；若誤將阻抗直接相加 Vd=2I(R+X)=140V 亦錯。正確應將電阻、電抗分量分別乘 cosθ、sinθ 後再乘電流與2倍導線。
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