民國113年 第2梯次 配電線路裝修甲級 學科
第8題
一RL 串聯電路,電阻R=4Ω,感抗XL=3Ω,下列敘述何者正確?
題目
一RL 串聯電路,電阻R=4Ω,感抗XL=3Ω,下列敘述何者正確?
- (1) 總阻抗為5Ω
- (2) 電壓滯後電流53 度
- (3) 總阻抗為7Ω
- (4) 電壓超前電流53 度
官方答案
(1) 總阻抗為5Ω
解析
RL串聯電路總阻抗 Z=√(R²+XL²)=√(4²+3²)=√(16+9)=√25=5Ω，故選項1（總阻抗為5Ω）正確。相位角 φ=arctan(XL/R)=arctan(3/4)=arctan(0.75)≈36.87°，表示電壓超前電流約36.87°（電感性）。檢視其餘選項：選項2稱電壓滯後電流錯誤，RL電路電壓應超前電流；選項3稱總阻抗為7Ω錯誤，7Ω係將R與XL直接代數相加（4+3）之誤算，阻抗為向量和而非代數和；選項4稱電壓超前電流53°亦錯誤，53°為R=3、XL=4時之角度（arctan(4/3)≈53.13°），與本題R=4、XL=3不符。本題正確者僅選項1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。