民國114年 第2梯次 配電線路裝修甲級 學科
第23題
一電路為100V、50 Hz、R = 5Ω、XL = 100Ω、X C = 1Ω 之RLC 串聯電路,其諧振頻率為
題目
一電路為100V、50 Hz、R = 5Ω、XL = 100Ω、X C = 1Ω 之RLC 串聯電路,其諧振頻率為
- (1) 6Hz
- (2) 5Hz
- (3) 3Hz
- (4) 4Hz
官方答案
(2) 5Hz
解析
RLC串聯電路之諧振條件為感抗等於容抗（XL=XC）。已知電源頻率f=50Hz時，XL=100Ω、XC=1Ω，故L=XL/(2πf)=100/(2π×50)=1/π H；C=1/(2πf·XC)=1/(2π×50×1)=1/(100π) F。諧振頻率fo=1/(2π√LC)，其中LC=(1/π)×(1/(100π))=1/(100π²)，√LC=1/(10π)，代入得fo=1/(2π×1/(10π))=1/0.2=5Hz，故答案為選項2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。