民國97年 第3梯次 配電線路裝修乙級 學科
第63題
複數 = - 8 + j 4 , = 5 ∠90 ° ,則 + 為
題目
複數 = - 8 + j 4 , = 5 ∠90 ° ,則 + 為
- (1) - 8 + j 9
- (2) - 3 + j 4
- (3) 8 - j 9
- (4) 3 - j 4
官方答案
(1) - 8 + j 9
解析
先將兩複數化為直角座標再相加。已知 A = −8 + j4。B = 5∠90°，以極座標轉直角座標：B = 5(cos90° + j sin90°) = 5(0 + j·1) = j5 = 0 + j5。兩複數相加時實部與實部相加、虛部與虛部相加：A + B = (−8 + 0) + j(4 + 5) = −8 + j9。故答案1正確。其餘選項：−3+j4（實部誤算為−8+5）、8−j9與3−j4均與正確結果符號或數值不符。計算重點在極座標 5∠90° 即純虛數 +j5，相加後虛部為 4+5=9。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。