民國97年 第3梯次 配電線路裝修乙級 學科
第67題
正弦波交流電之有效值為最大值的
題目
正弦波交流電之有效值為最大值的
- (1) 0 . 638 倍
- (2) 0 . 707 倍
- (3) 1 . 414 倍
- (4) 1 . 732 倍
官方答案
(2) 0 . 707 倍
解析
正弦波（弦波）交流電之有效值（RMS）與最大值（峰值）的關係，由均方根定義導出：有效值 = 最大值 / √2。因 1/√2 ≈ 0.7071，故有效值為最大值的 0.707 倍。此關係只適用於正弦波；若為平均值則為 0.637 倍（2/π），峰值對有效值之比為 √2 ≈ 1.414 倍，而 √3 ≈ 1.732 為三相線電壓與相電壓之比。故答2（0.707倍）正確。選項1為平均值關係，選項3為峰值/有效值比，選項4為三相電壓比，皆非有效值對最大值之比。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。