民國100年 第3梯次 配電線路裝修乙級 學科
第48題
有A 、B 兩根同材質之銅線,A 導線直徑1 . 6 m m 長100 M ,B 導線直徑3 . 2 m m ,長200 M , 則A 導線之電阻為B 導線電阻…
題目
有A 、B 兩根同材質之銅線,A 導線直徑1 . 6 m m 長100 M ,B 導線直徑3 . 2 m m ,長200 M , 則A 導線之電阻為B 導線電阻之
- (1) 4
- (2) 2
- (3) 1
- (4) 0 . 5 倍
官方答案
(2) 2
解析
導線電阻公式為 R=ρL/A，圓形導線截面積 A=πd²/4，所以電阻與長度成正比、與直徑平方成反比。A、B 同材質，ρ 相同；R_A/R_B=(100/200)×(3.2/1.6)²=0.5×4=2。也就是 A 的長度雖只有 B 的一半，但直徑只有 B 的一半、截面積為 B 的四分之一，兩項合併後 A 的電阻為 B 的 2 倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。