民國99年 第3梯次 配電線路裝修乙級 學科
第75題
若導電體其長度不變,直徑增加一倍時,則其電阻為原來之
題目
若導電體其長度不變,直徑增加一倍時,則其電阻為原來之
- (1) 1 / 4
- (2) 1 / 2
- (3) 2
- (4) 4 倍
官方答案
(1) 1 / 4
解析
電阻公式 R＝ρL/A，長度 L 不變時，R 與截面積 A 成反比。圓形導體截面積 A＝πd²/4，故 A 與直徑 d 的平方成正比。當直徑增加一倍（d′＝2d），截面積變為 A′＝π(2d)²/4＝4A，即原來的 4 倍；電阻則為 R′＝ρL/(4A)＝R/4。故電阻為原來的 1/4。若誤以為電阻與直徑成反比會得 1/2，若誤與直徑平方成正比則得 4 倍，均不正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。