民國103年 第3梯次 配電線路裝修乙級 學科
第28題
有A 、B 兩根同材質之銅線,A 導線直徑1 . 6 m m 長100 M ,B 導線直徑3 . 2 m m 長200 M ,則 A 導線之電阻為B 導線電阻之
題目
有A 、B 兩根同材質之銅線,A 導線直徑1 . 6 m m 長100 M ,B 導線直徑3 . 2 m m 長200 M ,則 A 導線之電阻為B 導線電阻之
- (1) 2
- (2) 4
- (3) 0 . 5
- (4) 1 倍
官方答案
(1) 2
解析
導線電阻公式為R=ρL/A，截面積A=πd²/4，故電阻與長度成正比、與直徑平方成反比。A線直徑1.6mm、長100m，B線直徑3.2mm、長200m，因此R_A/R_B=(100/200)×(3.2/1.6)²=0.5×4=2，所以A線電阻為B線的2倍。直徑變為2倍會使電阻降為1/4，但長度變為2倍又使電阻增為2倍，兩者相乘後比值為2。
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