民國104年 第1梯次 配電線路裝修乙級 學科
第24題
有A 、B 兩根同材質之銅線,A 導線直徑1 . 6 mm長100 M ,B 導線直徑3 . 2 mm長200 M ,則 A 導線之電阻為B 導線電阻之
題目
有A 、B 兩根同材質之銅線,A 導線直徑1 . 6 mm長100 M ,B 導線直徑3 . 2 mm長200 M ,則 A 導線之電阻為B 導線電阻之
- (1) 2
- (2) 1
- (3) 4
- (4) 0 . 5 倍
官方答案
(1) 2
解析
電阻公式 R＝ρL／A，圓線截面積 A＝πd²／4，故 R 與長度成正比、與直徑平方成反比。A線：R_A＝ρ×100／(π×1.6²／4)；B線：R_B＝ρ×200／(π×3.2²／4)。兩式相除，R_A／R_B＝(100／1.6²)÷(200／3.2²)＝(100×10.24)／(200×2.56)＝1024／512＝2。即A線電阻為B線的2倍，選1。直徑加倍使截面積增為4倍，但長度也加倍，淨效果為電阻減半。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。