民國106年 第1梯次 配電線路裝修乙級 學科
第7題
導線之電阻R = ρ × ( L / A ),但ρ = Ω mm 2 / m,L 單位為m,A 單位為mm 2,若其直徑為D ( mm) 時,則電阻R 為
題目
導線之電阻R = ρ × ( L / A ),但ρ = Ω mm 2 / m,L 單位為m,A 單位為mm 2,若其直徑為D ( mm) 時,則電阻R 為
- (1) ρ × ( 4 L / π D 2 )
- (2) ρ × ( L / π D 2 )
- (3) ρ × ( π D 2 / 2 L )
- (4) ρ × ( 2 L / π D 2 )
官方答案
(1) ρ × ( 4 L / π D 2 )
解析
導線截面積A與直徑D的關係為A＝πD²/4。將A代入R＝ρ×L/A，可得R＝ρ×L/(πD²/4)＝ρ×4L/(πD²)。因此正確式為選項1；選項2漏掉直徑換算截面積時的4倍，選項4誤用2倍，選項3則是把分子分母顛倒。計算時L用m、D用mm，正好與ρ的Ω·mm²/m單位相符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。