民國111年 第3梯次 配電線路裝修乙級 學科
第5題
有A、B 兩根同材質之銅線,A 導線直徑1.6 mm、長100M,B 導線直徑3.2 mm、長200M,則A 導線之電阻為B 導線電阻之
題目
有A、B 兩根同材質之銅線,A 導線直徑1.6 mm、長100M,B 導線直徑3.2 mm、長200M,則A 導線之電阻為B 導線電阻之
- (1) 2 倍
- (2) 0.5 倍
- (3) 4 倍
- (4) 1 倍
官方答案
(1) 2 倍
解析
電阻公式 R=ρL/A，圓形導線截面積 A=πd²/4，因此電阻與長度成正比、與直徑平方成反比。代入 R_A/R_B=(L_A/L_B)×(d_B/d_A)²=(100/200)×(3.2/1.6)²=0.5×4=2，所以 A 導線電阻為 B 的 2 倍。直徑加倍使截面積變為 4 倍、電阻降為 1/4，但長度加倍又使電阻變 2 倍，兩者相乘後淨結果仍是 2 倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。