民國111年 第3梯次 配電線路裝修乙級 學科
第72題
8 歐姆電阻與6 歐姆電感抗串聯之負載,其阻抗值Z=?及功率因數cosθ=?
題目
8 歐姆電阻與6 歐姆電感抗串聯之負載,其阻抗值Z=?及功率因數cosθ=?
- (1) cosθ=0.6
- (2) Z =10Ω
- (3) cosθ=0.8
- (4) Z=20Ω
官方答案
(2) Z =10Ω、(3) cosθ=0.8
解析
本題為 R-L 串聯阻抗計算。已知電阻 R=8Ω、電感抗 XL=6Ω，串聯阻抗大小 Z=√(R²+XL²)=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10Ω，故選項 2 正確、選項 4（20Ω）錯誤。功率因數 cosθ=R/Z=8/10=0.8，故選項 3 正確、選項 1（0.6）錯誤。計算要點在於阻抗為向量合成（畢氏定理），功率因數為電阻佔阻抗之比例，數值介於 0 與 1 之間，0.8 表示負載電阻成分大於電抗成分。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。