民國114年 第1梯次 配電線路裝修乙級 學科
第38題
有n 個完全相同的電阻,其串聯總電阻為並聯總電阻之
題目
有n 個完全相同的電阻,其串聯總電阻為並聯總電阻之
- (1) n 倍
- (2) 1/n 倍
- (3) n2 倍
- (4) 1/n2 倍
官方答案
(3) n2 倍
解析
設每個電阻為 R，n 個串聯時總電阻 Rs＝R＋R＋…＝nR；並聯時總電阻 Rp 滿足 1/Rp＝n/R，故 Rp＝R/n。兩者比值為 Rs/Rp＝nR÷(R/n)＝n²，也就是串聯總電阻是並聯總電阻的 n 倍再乘 n，即 n² 倍。以 n＝2 驗算：串聯 2R、並聯 R/2，比值為 4＝2²，符合。
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