民國99年 第3梯次 配電線路裝修丙級 學科
第3題
將R 1 及R 2 兩個電阻並聯後,其總電阻R 應為
題目
將R 1 及R 2 兩個電阻並聯後,其總電阻R 應為
- (1) R 1 R 2 / ( R 1 + R 2 )
- (2) R 1 R 2 / ( R 12 + R 22 )
- (3) R 1 R 2 / ( R 1 + R 2 ) 2
- (4) ( R 1 + R 2 ) 2 / R 1 R 2
官方答案
(1) R 1 R 2 / ( R 1 + R 2 )
解析
兩電阻並聯時，總電導為各電導之和：1/R = 1/R1 + 1/R2。通分後 1/R = (R2 + R1)/(R1·R2) = (R1+R2)/(R1R2)，取倒數得 R = R1R2/(R1+R2)。驗證：設 R1 = R2 = 2 Ω，並聯總阻應為 1 Ω，代入公式 2×2/(2+2) = 4/4 = 1 Ω 正確。其餘選項分母或分子形式錯誤，無法化簡為並聯總阻，故答案為 R1R2/(R1+R2)。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。