民國103年 第3梯次 配電線路裝修丙級 學科
第67題
將直徑3 c m,長2 c m 之導線材料,拉長至直徑1 c m 之導線其電阻增為原來之
題目
將直徑3 c m,長2 c m 之導線材料,拉長至直徑1 c m 之導線其電阻增為原來之
- (1) 23
- (2) 3
- (3) 9
- (4) 81 倍
官方答案
(4) 81 倍
解析
導線拉長時體積不變，V＝A×L，而截面積與直徑平方成正比。直徑由 3 cm 變為 1 cm，截面積變為原來的（1/3）²＝1/9；長度則由 2 cm 增為 2×9＝18 cm，成為 9 倍。依 R＝ρL/A，電阻與長度成正比、與截面積成反比，故 R′／R＝9÷(1/9)＝81 倍。選項 9 只考慮長度變化、忽略截面積縮小，並非正確結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。