民國104年 第3梯次 配電線路裝修丙級 學科
第33題
將直徑3 c m,長2 c m 之導線材料,拉長至直徑1 c m 之導線其電阻增為原來之
題目
將直徑3 c m,長2 c m 之導線材料,拉長至直徑1 c m 之導線其電阻增為原來之
- (1) 3
- (2) 9
- (3) 23
- (4) 81 倍
官方答案
(4) 81 倍
解析
導線拉長時體積不變，即A₁L₁＝A₂L₂。直徑由3 cm變為1 cm，截面積比A₁/A₂＝(3/1)²＝9，故長度必變為原來的9倍。電阻R＝ρL/A，長度變9倍使電阻乘9，截面積變為1/9又使電阻再乘9，合計R₂/R₁＝9×9＝81倍。只選3倍或9倍者，僅考慮了直徑或長度其中一項，忽略兩者同時變化。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。