民國108年 第3梯次 配電線路裝修丙級 學科
第52題
某電熱線因修理剪去1 %長度,修理後功率為400 瓦特,則修理前為
題目
某電熱線因修理剪去1 %長度,修理後功率為400 瓦特,則修理前為
- (1) 404
- (2) 408
- (3) 392
- (4) 396 瓦特
官方答案
(4) 396 瓦特
解析
電熱線視為定值電壓下的純電阻負載，功率 P = V²/R，電壓 V 不變。導線電阻 R = ρL/A，與長度 L 成正比。剪去 1% 長度後，新長度為原長的 0.99 倍，故新電阻 R新 = 0.99 R舊。代入公式得 P新 = V²/R新 = V²/(0.99R舊) = P舊/0.99，反推 P舊 = 0.99 × P新 = 0.99 × 400 = 396 瓦特。因此修理前功率為 396 瓦特，選項 4 正確。選項 1、2 是把 400 加上 1% 或錯誤加減所得，邏輯相反；選項 3 係誤以為長度減少功率隨之減少，但電阻變小反而功率變大。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。