民國98年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第45題
輻射法測量,邊長為100 m ,角誤差為20 秒時,其橫( 側) 向偏差量為:
題目
輻射法測量,邊長為100 m ,角誤差為20 秒時,其橫( 側) 向偏差量為:
- (1) 1 cm
- (2) 0 . 1 cm
- (3) 0 . 01 cm
- (4) 10 cm
官方答案
(1) 1 cm
解析
輻射法測點時，角度誤差造成的橫向（側向）偏差 e ≈ L·θ（θ 以弧度計）。L = 100 m，θ = 20″ = 20/206265 rad ≈ 9.696×10⁻⁵ rad。e = 100 × 9.696×10⁻⁵ = 9.696×10⁻³ m ≈ 0.97 cm，約 1 cm。此為小角度近似 sinθ≈θ；亦可記 e(m)=L(m)×θ(″)/206265。選項 0.1 cm、0.01 cm 過小，10 cm 過大，均與計算不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。