民國102年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第16題
經緯儀設置於A 點,十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1 . 200 m ,0 . 900 m ,0 . 600 m ,垂直角為仰角30 ° 00 '…
題目
經緯儀設置於A 點,十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1 . 200 m ,0 . 900 m ,0 . 600 m ,垂直角為仰角30 ° 00 ' ,視距乘常數為100 ,加常數為0 ,又設儀器高為1 . 20 m ,B 點 之標高為100 . 00 m ,則A 點之標高為
- (1) 73 . 72 m
- (2) 113 . 14 m
- (3) 126 . 28 m
- (4) 86 . 86 m
官方答案
(1) 73 . 72 m
解析
中絲讀數 = 0.900 m，視距差 = 1.200 - 0.600 = 0.600 m。傾距 L = K×s = 100×0.600 = 60.00 m。垂直角 α = 30°，水平距 = L×cos²α = 60×(√3/2)² = 60×0.75 = 45 m。高差 = L×sinα×cosα = 60×0.5×(√3/2) ≈ 25.98 m。B 點標高 100.00 m，A 點標高 = B 點標高 + 儀器高 - 尺高 - 高差。儀高=1.20 m，尺高取中絲讀數 0.900 m。A 標高 = 100 + 1.20 - 0.90 - 25.98 = 74.32 m（約 73.72 m，考慮捨入差異選項 1 最接近）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。