民國102年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第4題
C 、D 兩點間距離量測5 次,其數值分別為10 . 05 公尺、10 . 09 公尺、10 . 03 公尺、10 . 10 公 尺及10 . 06 公尺,請問…
題目
C 、D 兩點間距離量測5 次,其數值分別為10 . 05 公尺、10 . 09 公尺、10 . 03 公尺、10 . 10 公 尺及10 . 06 公尺,請問C D 距離平均值之標準偏差為
- (1) ± 0 . 040 公尺
- (2) ± 0 . 030 公尺
- (3) ± 0 . 035 公尺
- (4) ± 0 . 045 公尺
官方答案
(2) ± 0 . 030 公尺
解析
5 次觀測值：10.05、10.09、10.03、10.10、10.06 m。平均值=(10.05+10.09+10.03+10.10+10.06)/5=50.33/5=10.066 m。各偏差平方：(-0.016)²=0.000256、(0.024)²=0.000576、(-0.036)²=0.001296、(0.034)²=0.001156、(-0.006)²=0.000036，合計 0.00332。以樣本標準偏差(自由度 n−1=4)計：σ=√(0.00332/4)=√0.00083≈0.029 m≈±0.030 m。故此組距離量測標準偏差約 ±0.030 m，選 2。選項 1、3、4 之 0.040、0.035、0.045 m 均大於實際計算值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。