民國102年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第44題
設一名義長30 m 之鋼卷尺,當溫度在26 . 7 °C時,真長與名義長相等,假定量距時之平均溫度 為14 . 3 °C,量得一測線之距離為358 . 297…
題目
設一名義長30 m 之鋼卷尺,當溫度在26 . 7 °C時,真長與名義長相等,假定量距時之平均溫度 為14 . 3 °C,量得一測線之距離為358 . 297 m ,鋼卷尺之膨脹係數0 . 0000116 ,則經溫度改正 後之距離為
- (1) 358 . 348 m
- (2) 358 . 402 m
- (3) 358 . 358 m
- (4) 358 . 245 m
官方答案
(4) 358 . 245 m
解析
鋼卷尺溫度改正：ΔL = L₀ × α × (T - T₀)。名義長L₀=30m，標準溫度T₀=26.7°C，測量溫度T=14.3°C，α=0.0000116/°C。溫差ΔT = 14.3 - 26.7 = -12.4°C。每尺改正 = 30 × 0.0000116 × (-12.4) = -0.0043152 m。測得358.297 m約為11.9432尺（358.297/30）。總改正 = -0.0043152 × 11.9432 = -0.0515 m。改正後距離 = 358.297 - 0.0515 = 358.2455 m ≈ 358.245 m（選項4）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。