民國102年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第77題
於水準面上任一點作一切面,則在此面上距該點一公里遠處離水準面約有
題目
於水準面上任一點作一切面,則在此面上距該點一公里遠處離水準面約有
- (1) 8 cm
- (2) 3 cm
- (3) 5 cm
- (4) 15 cm 之高差
官方答案
(1) 8 cm
解析
地球表面為曲面，水準面切線上的點離水準面會產生曲率差，公式為 h = d²/(2R)，其中 d 為水平距離，R 為地球半徑（約 6,370 km）。代入 d = 1 km = 1,000 m：h = (1,000)²/(2×6,370,000) = 1,000,000/12,740,000 ≈ 0.0785 m ≈ 7.85 cm，四捨五入約 8 cm。因此選 1。3 cm 與 5 cm 都小於計算值 7.85 cm；15 cm 則約為計算值的兩倍，兩者皆與公式結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。