民國102年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第3題
C 、D 兩點間距離量測5 次,其數值分別為10 . 05 公尺、10 . 09 公尺、10 . 03 公尺、10 . 10 公 尺及10 . 06 公尺,請問…
題目
C 、D 兩點間距離量測5 次,其數值分別為10 . 05 公尺、10 . 09 公尺、10 . 03 公尺、10 . 10 公 尺及10 . 06 公尺,請問C D 距離平均值之標準偏差為
- (1) ± 0 . 030 公尺
- (2) ± 0 . 040 公尺
- (3) ± 0 . 045 公尺
- (4) ± 0 . 035 公尺
官方答案
(1) ± 0 . 030 公尺
解析
平均值=(10.05+10.09+10.03+10.10+10.06)/5=10.066 m。各次觀測殘差為−0.016、0.024、−0.036、0.034、−0.006 m，殘差平方和=0.00332。採樣本標準偏差公式s=√[Σv²/(n−1)]=√(0.00332/4)=√0.00083≈0.0288 m，約為0.030 m。故選項1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。