民國102年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第63題
一單曲線之交角( 外偏角) 為10 ° 25 ' 00 ",半徑為500 m,則該曲線上弧長70 m 之偏角為
題目
一單曲線之交角( 外偏角) 為10 ° 25 ' 00 ",半徑為500 m,則該曲線上弧長70 m 之偏角為
- (1) 5 ° 12 ' 30 "
- (2) 4 ° 00 ' 39 "
- (3) 8 ° 01 ' 17 "
- (4) 2 ° 36 ' 15 "
官方答案
(2) 4 ° 00 ' 39 "
解析
單曲線上任一點的偏角公式為δ=弧長/(2R)（弧度），因圓心角θ=弧長/R，而偏角為圓心角之半。代入弧長70 m、R=500 m：δ=70/(2×500)=0.07 rad；換算角度0.07×180/π=4.0107°，即4°00'38.6"，四捨五入為4°00'39"，故選項2正確。選項1為圓心角之半再半的誤算結果，與公式不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。