民國102年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第65題
已知交角( 外偏角) I =75 °,交點I P 樁號=2 K +063 . 2,起點B C 樁號=1 K +789 . 3,則曲線半 徑R 為
題目
已知交角( 外偏角) I =75 °,交點I P 樁號=2 K +063 . 2,起點B C 樁號=1 K +789 . 3,則曲線半 徑R 為
- (1) 375 . 0 m
- (2) 257 . 0 m
- (3) 275 . 0 m
- (4) 357 . 0 m
官方答案
(4) 357 . 0 m
解析
切線長T等於交點IP樁號減起點BC樁號：T=2K+063.2−1K+789.3=2063.2−1789.3=273.9 m。單曲線公式T=R·tan(I/2)，故R=T/tan(I/2)=273.9/tan37.5°=273.9/0.76733≈356.9 m，取357.0 m，選項4正確。此處I為外偏角75°，半數37.5°代入正切函數，若誤用正弦或直接以T/I計算，將得到其他數值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。