民國103年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第1題
假設地球上某位置,其沿經線方向之長度比為1 . 21,沿緯線方向之長度比為1 . 11,投影後經 緯線夾角為89 ° 55 ' 30 " ,則於方位角45 °…
題目
假設地球上某位置,其沿經線方向之長度比為1 . 21,沿緯線方向之長度比為1 . 11,投影後經 緯線夾角為89 ° 55 ' 30 " ,則於方位角45 ° 時,其投影後長度比為
- (1) 1 . 26
- (2) 1 . 16
- (3) 1 . 06
- (4) 1 . 37
官方答案
(2) 1 . 16
解析
投影後某方位之長度比mα滿足 mα²=mx²cos²α＋my²sin²α＋2·mx·my·cosθ·sinα·cosα，θ為投影後經緯線夾角。代入mx=1.21、my=1.11、α=45°、θ=89°55'30"（cosθ=0.00131）：1.21²×0.5=0.7321，1.11²×0.5=0.6161，交叉項2×1.21×1.11×0.00131×0.5=0.0018，和為1.3500，故mα=√1.3500=1.162，約1.16。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。