民國103年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第41題
設隧道兩端A 、B 之座標為( E = 123 . 11 ,N = 246 . 32 ) ,( E = 112 . 11 ,N = 257 . 32 ) ,E…
題目
設隧道兩端A 、B 之座標為( E = 123 . 11 ,N = 246 . 32 ) ,( E = 112 . 11 ,N = 257 . 32 ) ,E 表橫 座標,N 表縱座標,其標高分別為82 . 45 m 及78 . 35 m ,則此隧道之實際長度( 斜距) 為
- (1) 15 . 96 m
- (2) 15 . 56 m
- (3) 16 . 09 m
- (4) 15 . 03 m
官方答案
(3) 16 . 09 m
解析
先求水平距離：ΔE=112.11-123.11=-11.00m，ΔN=257.32-246.32=+11.00m，水平距D=√[(-11)²+11²]=√242≈15.56m。再求高差ΔH=78.35-82.45=-4.10m。隧道實際長度為斜距（空間距離）L=√[D²+(ΔH)²]=√[242+16.81]=√258.81≈16.09m。故選項3正確。注意題目所求為斜距，須含高差，僅算水平距15.56m（選項2）為不完整答案。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。