民國105年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第13題
在圖上量得一面積為500 m 2 ,但因圖紙係縱向縮小1 % ,橫向縮小3 % ,故真正面積應為
題目
在圖上量得一面積為500 m 2 ,但因圖紙係縱向縮小1 % ,橫向縮小3 % ,故真正面積應為
- (1) 490 m 2
- (2) 512 m 2
- (3) 521 m 2
- (4) 480 m 2
官方答案
(3) 521 m 2
解析
圖紙縱向縮小1%、橫向縮小3%，表示圖上量得線長已分別乘上0.99（縱向）與0.97（橫向）。面積為二維乘積，故圖上面積＝真正面積×0.99×0.97＝真正面積×0.9603。真正面積＝500÷0.9603≈520.56 m²，約521 m²。圖紙收縮使圖上尺度偏小，所以真正面積大於圖上量得值，選3。若忽略紙張收縮將低估面積。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。