民國105年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第15題
單曲線之曲度D = 1 ° 20 ' ,交角( 外偏角) I = 20 ° 30 ' ( R ) ,則曲線長等於
題目
單曲線之曲度D = 1 ° 20 ' ,交角( 外偏角) I = 20 ° 30 ' ( R ) ,則曲線長等於
- (1) 309 . 50 m
- (2) 308 . 50 m
- (3) 310 . 50 m
- (4) 307 . 50 m
官方答案
(4) 307 . 50 m
解析
單曲線曲度 D 定義為曲線上每20 m 弧長所對應之中心角。曲線長 L 與中心角 I、曲度 D 之關係為 L＝20×(I/D)。I=20°30′=20.5°，D=1°20′=1+20/60=1.3333°。代入：L=20×20.5÷1.3333=410÷1.3333=307.50 m。亦可先求半徑 R=20×180/(πD)≈859.4 m，再 L=R×I（弧度）=859.4×(20.5×π/180)≈307.5 m。答案4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。