民國105年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第2題
在等傾斜地上,用鋼卷尺直接量得A 、B 二點之斜距為140 . 000 m ,已知A 、B 兩點之高 程分別為H A = 50 . 000 m 、H B = 6…
題目
在等傾斜地上,用鋼卷尺直接量得A 、B 二點之斜距為140 . 000 m ,已知A 、B 兩點之高 程分別為H A = 50 . 000 m 、H B = 60 . 000 m ,則A 、B 二點間之水平距離為
- (1) 139 . 722 m
- (2) 139 . 642 m
- (3) 139 . 762 m
- (4) 139 . 682 m
官方答案
(2) 139 . 642 m
解析
等傾斜地表示A、B間坡度均一,斜距S、水平距D與高差h構成直角三角形,關係式為D=√(S²−h²)。已知斜距S=140.000m,高差h=HB−HA=60.000−50.000=10.000m。代入:D=√(140²−10²)=√(19600−100)=√19500=139.6427m,四捨五入為139.642m。其餘選項數值與公式計算結果不符,故正確為選項2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。