民國105年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第4題
一單曲線之半徑R = 200 m,則該曲線50 m 弧長與其所對弦長之差為
題目
一單曲線之半徑R = 200 m,則該曲線50 m 弧長與其所對弦長之差為
- (1) 0 . 110 m
- (2) 0 . 090 m
- (3) 0 . 150 m
- (4) 0 . 130 m
官方答案
(4) 0 . 130 m
解析
單曲線中弧長L與所對弦長C之差由圓弧幾何求得。半徑R=200m,弧長L=50m,對應圓心角θ=L/R=50/200=0.25弧度。弦長C=2R·sin(θ/2)=2×200×sin(0.125)=400×0.124675=49.870m。弧弦差=L−C=50−49.870=0.130m。其餘選項數值不符合計算結果,故正確為選項4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。