民國106年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第18題
在一地圖上,量度出三點坐標是( 20 , 0 ) 、( 0 , 40 ) 、( 30 , 50 ) ,則此三點所圍之面積是
題目
在一地圖上,量度出三點坐標是( 20 , 0 ) 、( 0 , 40 ) 、( 30 , 50 ) ,則此三點所圍之面積是
- (1) 1400
- (2) 700
- (3) 1000
- (4) 600
官方答案
(2) 700
解析
三點坐標面積公式：A = 1/2 |x₁(y₂-y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁-y₂)|。代入 (20,0)、(0,40)、(30,50)：= 1/2 |20(40-50) + 0(50-0) + 30(0-40)| = 1/2 |20(-10) + 0 + 30(-40)| = 1/2 |-200 -1200| = 1/2 × 1400 = 700。單位為坐標單位平方。選項 2 為 700，正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。