民國113年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第27題
已知單曲線之半徑為50m,當外偏角為60°時,曲線起點至終點之弦長為
題目
已知單曲線之半徑為50m,當外偏角為60°時,曲線起點至終點之弦長為
- (1) 75m
- (2) 86.6m
- (3) 50m
- (4) 100m
官方答案
(3) 50m
解析
曲線起點（BC）至終點（EC）的弦長公式為 L＝2R×sin(I/2)，其中 I 為外偏角（交角）。代入 R＝50m、I＝60°：L＝2×50×sin30°＝100×0.5＝50m。當外偏角為 60° 時，對應的圓心角亦為 60°，弦與兩半徑構成等腰三角形，其弦長恰等於半徑，故答案為 50m；86.6m 是外偏角 120° 時的結果，不可混用。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。