民國113年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第76題
某三角形ABC 三頂點之(N,E)坐標分別為A(10.00m,10.00m)、B(20.00m,20.00m)、 C(10.00m,30.00m),則下列敘述哪…
題目
某三角形ABC 三頂點之(N,E)坐標分別為A(10.00m,10.00m)、B(20.00m,20.00m)、 C(10.00m,30.00m),則下列敘述哪些正確?
- (1) 方位角為120°
- (2) 方向角為S45°W
- (3) ∠BAC=45°
- (4) 三角形面積為200m 2
官方答案
(2) 方向角為S45°W、(3) ∠BAC=45°
解析
以(N,E)計算：AB方位角atan2(10,10)=45°；BA方位角225°，其方向角為S45°W，故選項2正確。∠BAC：AB方位角45°，AC由A指向C(ΔE=0,ΔN=20)方位角0°，夾角=45°−0°=45°，故選項3正確。選項1：本三角形各邊方位角僅有0°、45°、135°、180°、225°、315°，無120°，錯誤。選項4：面積=1/2|10(20−30)+20(30−10)+10(10−20)|=1/2|−100+400−100|=100 m²，非200 m²，錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。