民國96年 第1梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第36題
已知三角形A、B、C 三個頂點,分別觀測∠A 與∠B 之水平角,假設其觀測之標準誤差均為 12 " ,今以計算方式求∠C 之值,則∠C 之標準誤差為?
題目
已知三角形A、B、C 三個頂點,分別觀測∠A 與∠B 之水平角,假設其觀測之標準誤差均為 12 " ,今以計算方式求∠C 之值,則∠C 之標準誤差為?
- (1) 6 "
- (2) 11 "
- (3) 14 "
- (4) 17 "
官方答案
(4) 17 "
解析
本題考查誤差傳播法則。三角形內角和為 180°，∠C = 180° - ∠A - ∠B。∠A、∠B 觀測獨立且標準誤差同為 12″。依加減法傳播公式：m_C = √(m_A² + m_B²) = √(12² + 12²) = √288 ≈ 16.97″，四捨五入為 17″。選項 1 為誤以為平均值，選項 2、3 均低於正確傳播值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。