民國96年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第5題
一水準測量,分別由A,B 及不同之水準點引測至連接點E,假設第一條水準路線測站數9 , 得E 點高程320 . 48 m ,第二條水準路線測站數12 ,得E 點…
題目
一水準測量,分別由A,B 及不同之水準點引測至連接點E,假設第一條水準路線測站數9 , 得E 點高程320 . 48 m ,第二條水準路線測站數12 ,得E 點高程320 . 32 m ,第三條水準路線 測站數4 ,得E 點高程320 . 89 m ,則E 點高程為何?
- (1) 320 . 86 m
- (2) 320 . 76 m
- (3) 320 . 68 m
- (4) 320 . 56 m
官方答案
(3) 320 . 68 m
解析
水準測量權與測站數成反比（誤差隨測站數累積），權wᵢ=1/nᵢ。加權平均高程=(320.48/9+320.32/12+320.89/4)/(1/9+1/12+1/4)。分母=0.1111+0.0833+0.25=0.4444；分子=35.6089+26.6933+80.2225=142.5247。E=142.5247÷0.4444≈320.68 m。測站數少之路線權重高，故結果偏向測站4之320.89 m但受其他值拉低。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。